Agrupamento de Escolas
Pedro Eanes Lobato
Matemática · 3.º Ciclo

O que precisas de
saber fazer

Aprendizagens Essenciais do 9.º ano. Marca cada objetivo à medida que o dominas.

78
Objetivos
0
Dominados
5
Temas
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🧠

Capacidades Matemáticas Transversais

Presentes em todos os temas de aprendizagem

Resolução de Problemas
2 obj.
Reconhecer e aplicar as etapas do processo de resolução de problemas (interpretar, selecionar estratégia, executar, avaliar).
Formular problemas a partir de uma situação dada e aplicar e adaptar estratégias diversas (simulação, tentativa e erro, trabalhar do fim para o princípio, usar casos particulares, criar diagrama).
Raciocínio Matemático
3 obj.
Formular e testar conjeturas/generalizações a partir de regularidades em objetos em estudo.
Classificar objetos atendendo às suas características matemáticas.
Distinguir entre testar e validar uma conjetura; justificar a sua veracidade ou falsidade, usando progressivamente linguagem simbólica.
Pensamento Computacional
5 obj.
Abstração — extrair a informação essencial de um problema, concentrando-se no que é mais importante.
Decomposição — estruturar a resolução de problemas por etapas de menor complexidade.
Reconhecimento de padrões — identificar padrões e regularidades e aplicá-los em problemas semelhantes.
Algoritmia — desenvolver um procedimento passo a passo (algoritmo) para solucionar o problema, recorrendo à tecnologia.
Depuração — procurar e corrigir erros, testar, refinar e otimizar uma resolução.
Comunicação Matemática
2 obj.
Descrever a sua forma de pensar sobre ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito.
Ouvir os outros, questionar e discutir ideias de forma fundamentada, contrapondo argumentos.
Representações Matemáticas
3 obj.
Ler, interpretar e usar representações diversas (verbais, visuais, simbólicas) para raciocinar e comunicar ideias matemáticas.
Estabelecer relações e conversões entre diferentes representações das mesmas ideias/processos matemáticos.
Usar a linguagem simbólica matemática e reconhecer o seu valor para comunicar com precisão.
Conexões Matemáticas
3 obj.
Conexões internas — reconhecer e usar conexões entre ideias matemáticas de diferentes temas.
Conexões externas — aplicar ideias matemáticas na resolução de problemas de outras áreas do saber e da realidade.
Modelos matemáticos — interpretar situações do mundo real, construir modelos matemáticos adequados e reconhecer a sua utilidade.
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🔢

Números Reais

Extensão dos conjuntos numéricos e operações

Significado de número real
4 obj.
Reconhecer a existência de pontos da reta numérica que não representam números racionais (números irracionais).
Conhecer um número irracional como uma dízima infinita não periódica (ex.: √2, π).
Reconhecer ℝ como o conjunto dos números reais e que ℚ ⊂ ℝ.
Conjeturar, generalizar e justificar propriedades de números reais.
Representação e ordenação na reta real
5 obj.
Fazer corresponder a cada ponto da reta numérica um número real e vice-versa.
Comparar e ordenar números reais usando <, ≤, >, ≥.
Identificar, descrever e representar na reta real intervalos de números reais.
Estabelecer relações entre intervalos usando ⊂, ⊃ e =.
Representar e identificar a interseção e a reunião de intervalos e de conjuntos na reta real.
Operações com números reais
3 obj.
Adicionar, subtrair e multiplicar números racionais com irracionais em casos simples, quando representados na reta real.
Reconhecer que as propriedades das operações com ℚ se mantêm para ℝ e aplicá-las na simplificação de expressões.
Usar com fluência estratégias de cálculo mental para operar com números reais, mobilizando as propriedades das operações.
Cálculo com aproximações e arredondamentos
2 obj.
Determinar valores aproximados por defeito ou por excesso de somas e produtos de números reais, conhecidos os valores aproximados das parcelas/fatores.
Operar com valores aproximados, analisar o erro associado a cada arredondamento e discutir a sua razoabilidade.
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📐

Álgebra

Expressões, equações, inequações e funções

Casos notáveis e fatorização de polinómios
3 obj.
Aplicar a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição de monómios.
Generalizar e aplicar os casos notáveis da multiplicação de binómios.
Fatorizar polinómios recorrendo à propriedade distributiva ou aos casos notáveis.
Equações do 2.º grau a uma incógnita
4 obj.
Reconhecer equações do 2.º grau e traduzi-las a partir de situações diversas (e vice-versa).
Conhecer e aplicar a lei do anulamento do produto para resolver equações incompletas.
Resolver equações do 2.º grau completas com recurso a casos notáveis (reconhecimento direto).
Reconhecer equações possíveis determinadas, possíveis indeterminadas e impossíveis; resolver problemas que envolvam equações do 2.º grau.
Inequações do 1.º grau a uma incógnita
3 obj.
Reconhecer inequações do 1.º grau e traduzir situações matemáticas e não matemáticas por meio delas.
Resolver inequações do 1.º grau a uma incógnita (incluindo o caso da multiplicação por número negativo).
Resolver problemas que possam ser representados e resolvidos através de inequações.
Funções quadráticas — f(x) = ax², a ∈ ℝ\{0}
4 obj.
Reconhecer que a expressão algébrica de uma função quadrática é um polinómio do 2.º grau.
Identificar as características do gráfico da família f(x) = ax² (parábola, vértice, eixo de simetria, concavidade conforme sinal de a).
Identificar diferenças entre o gráfico de uma função quadrática e o de uma função afim.
Reconhecer funções quadráticas em contextos do mundo real (ex.: trajetórias parabólicas).
Função de proporcionalidade inversa
4 obj.
Interpretar e resolver problemas que envolvam uma relação de proporcionalidade inversa (x · y = k constante).
Identificar variáveis inversamente proporcionais e calcular a constante de proporcionalidade.
Representar e reconhecer uma função de proporcionalidade inversa nas suas três representações (expressão algébrica, gráfico e tabela) e estabelecer conexões entre elas.
Interpretar e modelar situações de outras áreas do saber e da vida real que envolvam a proporcionalidade inversa.
Resolver problemas com recurso à proporcionalidade inversa envolvendo grandezas como velocidade e densidade (conexão com Físico-Química).
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📊

Dados e Probabilidades

Estatística e cálculo de probabilidades

Questões estatísticas, recolha e organização
4 obj.
Formular questões estatísticas sobre variáveis qualitativas e quantitativas.
Definir os dados a recolher, selecionar a fonte e o método de recolha, e proceder à recolha e limpeza dos dados.
Construir classes de dados contínuos ou trabalhar com dados contínuos agrupados em classes.
Usar tabelas de frequências para organizar os dados (com legenda).
Representações gráficas
3 obj.
Representar dados contínuos agrupados em classes por meio de um histograma (com fonte, título e legenda); reconhecer que o mesmo conjunto de dados pode dar origem a histogramas distintos.
Representar dados através de diagramas de extremos e quartis paralelos.
Decidir qual(is) a(s) representação(ões) gráfica(s) a adotar e justificar; analisar gráficos criticamente, detetando manipulações.
Análise de dados
2 obj.
Interpretar medidas de localização e de dispersão e relacioná-las com a representação em histograma e em diagrama de extremos e quartis.
Ler, interpretar e discutir distribuições de dados; retirar conclusões, fundamentar decisões e colocar novas questões.
Comunicação e divulgação do estudo
2 obj.
Decidir a quem divulgar o estudo realizado e elaborar diferentes recursos de comunicação (relatório, poster, infográfico) de modo a divulgá-lo de forma rigorosa e eficaz.
Divulgar o estudo, contando a história que está por detrás dos dados e levantando questões emergentes para estudos futuros.
Análise crítica de estudos nos media
1 obj.
Analisar criticamente a comunicação de estudos estatísticos realizados nos media, desenvolvendo a literacia estatística (identificar omissões, manipulações e informação enganadora).
Probabilidades
4 obj.
Representar acontecimentos por meio de diagramas de Venn, diagramas em árvore e tabelas.
Atribuir significado à união e interseção de acontecimentos; reconhecer acontecimentos complementares, contrários e mutuamente exclusivos.
Calcular probabilidades usando a Regra de Laplace nas situações em que se aplica.
Calcular a probabilidade da união de acontecimentos disjuntos.
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📏

Geometria

Figuras planas, lugares geométricos e trigonometria

Ângulo ao centro e ângulo inscrito
5 obj.
Reconhecer ângulo ao centro e ângulo inscrito numa circunferência.
Relacionar a amplitude de um ângulo ao centro com a do arco e com a medida da corda correspondente.
Relacionar a amplitude de um ângulo inscrito com a do arco associado e com a do ângulo ao centro com o mesmo arco.
Reconhecer a tangente à circunferência como perpendicular ao raio no ponto de tangência.
Resolver problemas envolvendo circunferências, aplicando as relações estudadas (incluindo quadriláteros inscritos).
Construções e lugares geométricos
3 obj.
Identificar circunferência, círculo, bissetriz de um ângulo e mediatriz de segmento como lugares geométricos.
Construir polígonos regulares inscritos numa circunferência, relacionando medidas dos lados com amplitudes de arcos e ângulos ao centro.
Realizar construções em AGD mobilizando lugares geométricos, polígonos regulares, relações entre ângulos e isometrias.
Razões trigonométricas no triângulo retângulo
3 obj.
Identificar o seno, o cosseno e a tangente de um ângulo agudo num triângulo retângulo.
Distinguir as razões trigonométricas através da confrontação de situações simples.
Resolver problemas utilizando razões trigonométricas (incluindo contextos da realidade).